I polinesiani possono aver inventato la matematica binaria

Poteri di due. Il popolo di Mangareva potrebbe aver inventato l'aritmetica binaria indipendentemente dall'Occidente.

Quanti anni ha il sistema di numeri binari? Forse molto più antico dell'invenzione dei computer o addirittura dell'invenzione della matematica binaria in Occidente. I residenti di una piccola isola polinesiana potrebbero aver fatto calcoli in binario, un sistema numerico con solo due cifre, secoli prima che fosse descritto da Gottfried Leibniz, il co-inventore del calcolo, nel 1703.

Se stai leggendo questo articolo, sei quasi certamente un utente del sistema decimale. Questo sistema è anche conosciuto come base 10 per il suo schema ripetuto di 10 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 è seguito da 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 e così via. Ma il sistema decimale non è l'unico sistema di conteggio disponibile. I Babilonesi usarono la base-60. I Maya usavano la base-20. Alcuni gruppi aborigeni australiani potrebbero aver utilizzato la base 5. E, naturalmente, oggi la maggior parte dei calcoli e dei calcoli viene eseguita da computer non decimali ma binari, il sistema base di zero e uno.

Ogni sistema ha vantaggi sottili a seconda del tipo di conteggio e dei calcoli necessari. Il sistema decimale è utile considerando che le persone hanno 10 dita. Ma quando si tratta di divisione, gli altri sistemi sono migliori. Poiché 10 ha solo due fattori primi (2 e 5), dividendo per terzi si ottiene un'approssimazione fastidiosamente infinita (0,3333 ...) mentre il sistema di conteggio in base 12 produce una bella soluzione finita. (In effetti, alcuni matematici hanno sostenuto per a in tutto il mondo passa alla base-12 .) Binary, nel frattempo, ha un vantaggio sui decimali quando si tratta di calcolare, come Leibniz ha scoperto 300 anni fa. Ad esempio, anche se i numeri in binario diventano molto più lunghi, moltiplicarli è più semplice perché gli unici fatti di base da ricordare sono 1 x 1 = 1 e 0 x 0 = 1 x 0 = 0 x 1 = 0.

Ma Leibniz potrebbe essere stato scavato secoli prima dal popolo di Mangareva, una minuscola isola della Polinesia francese a circa 5000 chilometri a sud delle Hawaii. Mentre studiavano la loro lingua e cultura, Andrea Bender e Sieghard Beller, antropologi dell'Università di Bergen in Norvegia, erano sorpresi di trovare un sistema matematico che sembra mescolare base-10 e base-2. "Ero così elettrizzato che non potevo dormire quella notte", dice Bender. Potrebbe non essere solo il primo nuovo sistema aritmetico indigeno scoperto in decenni, ma anche il primo esempio noto di aritmetica binaria sviluppata al di fuori dell'Eurasia.

Come tutti i polinesiani, le persone che si insediarono per la prima volta su Mangareva più di 1000 anni fa avevano un sistema di conteggio decimale. Ma, secondo Bender e Beller, gli isolani hanno aggiunto una svolta binaria nei secoli successivi. Proprio come l'inglese ha alcune parole speciali come una dozzina per 12 e un punteggio per 20, la lingua di Mangarevan ha parole speciali per grandi gruppi. Ma le loro speciali parole di conteggio sono tutti numeri decimali moltiplicati per le potenze di due, che sono 1, 2, 4, 8 .... In particolare, takau uguale a 10; paua uguale a 20; tataua , 40; e varu , 80. Questi numeri importanti sono utili per tenere traccia delle collezioni di oggetti di valore, come le noci di cocco, che arrivano in gran numero. Bender e Beller lo capirono il sistema di conteggio Mangarevan consente di utilizzare l'aritmetica binaria per i calcoli di grandi numeri , riferiscono oggi nel Atti della National Academy of Sciences in un giornale che anche ai non esperti piacerà leggere.

Ma ecco il trucco. Anche se il sistema matematico nativo di Mangareva impiegava l'aritmetica binaria, gli attuali abitanti dell'isola non usano più quel sistema. Due secoli di contatto con l'Occidente hanno portato a un passaggio completo al calcolo decimale. Persino il linguaggio di Mangarevan è ora minacciato di estinzione. Bender e Beller fanno affidamento sulla loro analisi della lingua e sul resoconto delle parole di conteggio tradizionali scritte dagli etnografi nel 1938. Riconoscono che è impossibile dimostrare esattamente quando Mangareva ha sviluppato il sistema, ma il trinceramento dei termini numerici nella lingua suggerisce un'origine di vasta portata. Sfortunatamente, gli antropologi potrebbero aver fatto la loro scoperta solo una generazione troppo tardi per vedere la matematica di Mangarevan in azione.

"L'ipotesi avanzata dagli autori è invero plausibile", afferma Rafael Núñez, antropologo presso l'Università della California, a San Diego, "ma l'assenza di documenti scritti originali di Mangarevan costituisce una vera sfida." Tuttavia, Núñez nota ironicamente che " è l'assenza di pratiche scritte in questa cultura che rende plausibile l'ipotesi. "Tenere traccia di tutti quei calcoli nella loro testa sarebbe stato molto più facile con la matematica binaria incorporata nella lingua di Mangarevan, dice.

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